亳州谯县人，字元翰。鲁宗道从子。仁宗皇祐五年进士。好礼学，通《左氏春秋》。知确山县，有治绩，富弼荐其有古循吏风。神宗熙宁变法，因不合王安石意，出通判杭州。历知卫、冀二州，皆有惠政。哲宗元祐中知信阳军及洺、滑州，复知冀州。官至中大夫。卒年七十五。
鲁有开的诗文
马蹄清晓破蓝田，一出红尘骨已仙。任锁九重山下路，终寻五处洞中天。
泉流碧砌长鸣玉，迹隐苍崖久蜕蝉。人世归时知变否，樵夫曾记烂柯年。
昔日狂奴向此来，爱垂芳饵上崔嵬。乡人不识钓台意，空指山头是钓台。
马蹄清晓破蓝田，一出红尘骨已仙。任锁九重山下路，终寻五处洞中天。
泉流碧砌长鸣玉，迹隐苍崖久蜕蝉。人世归时知变否，樵夫曾记烂柯年。
昔日狂奴向此来，爱垂芳饵上崔嵬。乡人不识钓台意，空指山头是钓台。