生平
生于唐玄宗开元十七年（729），唐玄宗天宝十四年（755）乙未科状元及第。累官至宰相后贬为福建观察使。其父常无为是三原县丞。常衮登第后由太子正字授补阙起居郎，永泰元年（765）授中书舍人。广德元年（763）以右补阙充翰林学士，不久任考功员外郎。期间宦官鱼朝恩恃宠专权，群臣竞献珠宝邀宠，常衮上书曰：所贡宝物，源出于民，是敛怨以媚上也，请皆还之。代宗赞许，加封常衮为集贤院学士。大历九年（774）升礼部侍郎。连续三年主科考。处事谨慎、墨守成规。大历十二年（777）拜相，杨绾病故后，独揽朝政。以文辞出众而又登科第为用人标准，堵塞买官之路。对朝中众官俸禄亦视其好恶而酌定。封河内郡公。德宗即位后，被贬为河南少尹，又贬为潮州刺史。不久为福建观察使。常衮注重教育，增设乡校，亲自讲授，闽地文风为之一振，在其奖掖下，唐德宗贞元年间潘湖榜眼欧阳詹、徐村状元徐晦等一代又一代士子“腾于江淮，达于京师”。卒于唐德宗贞元元年（785）享年五十五岁，追赠为尚书左仆射。
常衮性清高孤傲，不妄交游。为政苛细崇尚节俭，反对腐败。有文集十卷、诏集六十卷行世。《全唐诗》存其诗九首。
野史逸闻
常衮在福建，有个僧人擅长通过察看人的气色，来推测气数、命运，每次推算都象神一样灵验。常衮怜惜僧人年事已高，让他收个弟子继承他的相术。僧人说："这种事全凭天性，不可以轻易地传授给别人。我在你身边的人中，发现有一个可以传授。"常衮召集所有身边的人，这位老僧人选中了一个叫黄彻的小吏，于是常衮让他跟随僧人学习相术。老僧人在一间暗室将五种颜色的丝织品悬挂架上，让黄彻把它们挑选出来。老僧说："一般人都不能充分地发挥自己的眼力。只要你仔细地看他，十天以后可以隐约地辨别出白色；半年以后，就能看清楚五种颜色了。"老僧教导黄彻说："如果能在黑暗中辨别清楚五色彩丝，回去就可以在白天为人相面，预测未来了。"于是，老僧人把相面的秘诀传授给黄彻，并且预言说后人没有谁可以超过他。李吉甫说："黄彻相面，仅次于袁天纲和许藏秘！"
常衮的诗文
风候已应同岭北，云山仍喜似终南。
（《题漳浦驿》。《方舆胜览》）
大江之水东西流，别有孤萍朝夕浮。莫言此中长汎汎，终当结实触王舟。
独鹤寄烟霜，双鸾思晚芳。旧阴依谢宅，新艳出萧墙。
蝶散摇轻露，莺衔入夕阳。雨朝胜濯锦，风夜剧焚香。
丽日千层艳，孤霞一片光。密来惊叶少，动处觉枝长。
布影期高赏，留春为远方。尝闻赠琼玖，叨和愧升堂。
云辟御筵张，山呼圣寿长。玉阑丰瑞草，金陛立神羊。
台鼎资庖膳，天星奉酒浆。蛮夷陪作位，犀象舞成行。
网已祛三面，歌因守四方。千秋不可极，花发满宫香。
林香雨气新，山寺绿无尘。遂结云外侣，共游天上春。
鹤鸣金阁丽，僧语竹房邻。待月水流急，惜花风起频。
何方非坏境，此地有归人。回首空门外，皤然一幻身。
穆穆上清居，沈沈中秘书。金铺深内殿，石甃净寒渠。
花树台斜倚，空烟阁半虚。缥囊披锦绣，翠轴卷琼琚。
墨润冰文茧，香销蠹字鱼。翻黄桐叶老，吐白桂花初。
旧德双游处，联芳十载馀。北朝荣庾薛，西汉盛严徐。
侍讲亲花扆，征吟步绮疏。缀帘金翡翠，赐砚玉蟾蜍。
序秩东南远，离忧岁月除。承明期重入，江海意何如。
可怜云木丛，满禁碧濛濛。色润灵泉近，阴清辇路通。
玉坛标八桂，金井识双桐。交映凝寒露，相和起夜风。
数枝盘石上，几叶落云中。燕拂宜秋霁，蝉鸣觉昼空。
翠屏更隐见，珠缀共玲珑。雷雨生成早，樵苏禁令雄。
野藤高助绿，仙果迥呈红。惆怅缭坦暮，兹山闻暗虫。
静忆溪边宅，知君许谢公。晓霜凝耒耜，初日照梧桐。
涧鼠喧藤蔓，山禽窜石丛。白云当岭雨，黄叶绕阶风。
野果垂桥上，高泉落水中。欢荣来自间，羸贱赏曾通。
月满珠藏海，天晴鹤在笼。馀阴如可寄，愿得隐墙东。
见说南来处，苍梧指桂林。过秋天更暖，边海日长阴。
巴路缘云出，蛮乡入洞深。信回人自老，梦到月应沈。
碧水通春色，青山寄远心。炎方难久客，为尔一沾襟。
结发事疆场，全生到海乡。连云防铁岭，同日破渔阳。
牧马胡天晚，移军碛路长。枕戈眠古戍，吹角立繁霜。
归老勋仍在，酬恩虏未忘。独行过邑里，多病对农桑。
雄剑依尘橐，兵符寄药囊。空馀麾下将，犹逐羽林郎。